我从博士教育中获得的收益

作者:范洪义;摘自《中国研究生》

  1983年5月27日这一中国教育史上值得纪念的日子标志着共和国培养了第一批十八名博士。我有幸成为其中之一,在事隔二十年后的今天愿谈谈自己从博士教育中收到的教益与积累的经验。

 

  一、做好一名博士生我的体会之一就是就要敢于“摸着石子过河”。知识积累再多,学富五车,而不“做”学问,不在“做”科研的过程中培养创新意识和科研能力充其量也只能成为一个“书橱”。而要“做”学问,最要紧的莫过于选题得当。一个好的课题,有二条标准:其一,应有明显的科学前瞻性;其二,这个课题一旦被以另辟蹊径的方法突破后又具有别开生面的后续性(或称为可持续发展),使得这个方向的科研之树常青。“问渠那得清如许,为有源头活水来”,一个课题有活力,才能产生长远的国际影响,在教学上也会逐渐地被普及。

  选题宛如下围棋,一棋敲下要形成“势”,有“势”才能势在必行、因势利导,不但能使以后下的棋子成活,而且能从此为依托不断地扩张形成规模。有“势”的课题往往产生于对基本理论的突破,抑或是概念或原理的创新、抑或是新现象、新方法的发现。而要找到这类能“牵一发而动全身”的课题需要一个科研人员有长期准备的头脑。早在“文革”刚开始不久,我就捡了一本被人弃之于墙隅的《量子力学原理》自学起来。该书的作者是量子力学创始人之一、诺贝尔奖得主狄拉克。该书被认为是与牛顿的“自然哲学的数学原理”可以相提并论的经典著作。狄拉克在书中用他精心创造的符号法精辟地阐述了量子力学,成为当今表达量子力学的“语言”。当时作为自学者的我,对于以符号法表达的连续表象的完备性不甚了解,但却也在脑海中形成了后来被证实是极有启发、极有价值的问题:即如何实现对不互为共轭虚量的右矢——左矢积分型投影算符的真正积分,使得经典正则变换能直捷地过渡到量子力学的幺正算符。这个问题后来就成为我当研究生时自选的课题之一,而且是一个有“势”之题。

  我觉得自选课题的好处是:1)自己对此课题有浓厚的兴趣,有更强的责任感,促使自选者把全部身心都倾注进去,出成果的可能性往往并不亚于请导师命题;2)它有利于迅速培养自己的科研预见能力与解决问题的才能,并能在科研的道路上较早地独立开步走。后来的进展表明我自选的课题实际上是实现了狄拉克生前的愿望,即他在《量子力学原理》前言中所叙述的:“……符号法看来更能深入事物的本质,它可以使我们用简法精炼的方式来表达物理规律,很可能在将来当它变得更为人们所了解,而且它本身的特殊数学得到发展时,它将更多地被人们所采用”。

  博士生阶段选题得当对我这近二十年来的科研工作推动作用十分明显,这表现在:1)科研论文不但有原创性,而且具有系列性,如中国科大前校长严济慈先生曾说过的那样:科研工作者自己种了一棵树,能生根、发芽、开花与结果。我把多篇论文中的精华提炼出来写成专著《量子力学表象与变换论—狄拉克符号法进展》,又在此基础上结合了爱因斯坦的量子纠缠的概念写出了《量子力学纠缠态表象及应用》一书。国际上有影响的量子光学杂志发表我这一系统研究成果的“Review”文章,两位权威审稿人一致认为它的发表对指导研究生和对广大研究人员都是有益的。

 

  二、通过博士教育阶段我积累的另一条经验是要抽空读一点科技史,常翻阅诺贝尔奖得主的演讲和他们的成就介绍,尤其是要读一些著名科学家的传记和回忆录。那些有卓著成就的人,在科学研究上是巨匠,但他们也是常人,他们的高超智慧在日常生活中是如何表现的呢?了解他们的日常琐事,也许会悟出他们在创造辉煌时的灵感或思路。在这里我说一个小故事:有一天,狄拉克和一个朋友外出散步,同伴因自己的口袋里装着没有盛满的药瓶子发出嗒嗒的声音而感到抱歉。狄拉克评论说:“我认为当药瓶半满的时候发出的声响最大”。这是因为狄拉克注意到了口袋里的药瓶不仅是在瓶空时不会发出噪声(这是显然的),而且在瓶满时也如此。这个事实类似于狄拉克的“空穴理论”的思想,由于费米海被电子充满了,所以不易被注意到。

  由于在博士教育中常读科学家的传记,了解到他们的远见卓识和幽默(一种高度的智慧),也提高了自己的气质与品位,增强了对社会的责任感。拉普拉斯曾说:“认识一位天才的研究方法,对于科学的进步,……并不比发现本身更少用处”。尽管居里夫人曾谦虚地写道:“在科学界我们感兴趣的是事件而不是人”,我却认为了解与自己科研有关的大科学家的个性也是有用的,正是各种不同的个性才使得我们面对的科研课题和成果如此绚丽多彩。

 

  三、在博士教育阶段,无论多么忙,在夜间学习到多么晚,合眼前我总要读点唐诗、宋词或清诗。因为科学和艺术是同出一源的,诗和科研都追求简单性与美,诗人和科学家都富于想象力,有些甚至是幻想式的,他们的创造都是一定灵感的结晶。与诗歌类似的美感在自然科学中也有充分地体现,它反映了自然界规律的和谐、对称及与数学合理的合拍。多读古诗会潜移默化地简炼科研工作者的思维与表达能力,能锻炼“一语中的”地表达问题症结的能力,提高抽象的功夫。好诗“看似寻常最奇崛,成如容易却艰辛”,好的论文何尝不是如此呢。我曾将自己的科研心历路程写成题为《静夜思》的词:

  (一)

  梦人解题觅思路,孤萤化星,依稀有灵悟。睡里缺笔无记处,觉来朦胧追记误。

  惆怅梦境难复苏,铁鞋未破,尚须费工夫。莫怨花径生迷雾,雾中看花有似无。

  (二)

  挑灯抱影复攻书,天涯有穷,阅识无尽处。夜深神凝思绪殊,易添彩笔填新赋。

  遥望太空不觉孤,星月无眠,无意诉清苦。休悔年轻曾虚度,夜兼日作勒拙补。

  常读诗、写诗的结果使得我在发展量子力学符号法时自觉地或不自觉地把科学与艺术相结合,进一步提示了其深层次的美感。

  谈起自己在1993年被国务院学位办公室评为博士生导师后指导博士生的经历,可以说是不足称道的,经验不多,但教训却是有的。我记得曾看到过狄拉克谈带研究生的一段话:“我从不想要指导别人的工作,我总是恐怕会浪费他们的时间,我并不在乎研究方向出岔而浪费自己的时间,但是我不能因此浪费别人的年华。”由于我也有类似的担心,就不敢让学生去挑战有根本重要意义的难题,化大气力去探索一些对自己也较陌生的学科方向。对于不努力钻研的学生也没有及时地进行言教,而为了让这些人能过关毕业,我曾把自己已做得有眉目的工作让之分享,这客观上滋长了某些个别不知自爱的学生的不劳而获的坏习气。今后我应知人善任,对于那些思维敏捷又有钻劲的学生要委以重任,放眼长远,挑战难题,或是鼓励其另辟蹊径、体验“柳暗花明又一村”的坎坷和喜悦。德国物理学家海森堡有一个学生,日本人朝永振一郎,当后者向导师探询研究课题时,海森堡说:“你是一个自己能发现问题的人”。朝永果然不负导师之愿望,自己选题。为后来独创量子电动力学的重整化理论打下了素质基础。所以我想,我们的博士教育中,是否也应该适当地提倡学生自己选题呢。

  最后我以清代查届慎行的诗作为对攻读博士学位的年轻人的寄语:月黑望渔灯,孤光一点萤。微微风簇浪,散作满河星。为了中华民族,让你们的科研成果从“一点萤”而转化为“满河星”吧!  

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